By Sean Evans 
Por qué la ruleta europea merece tu atención si quieres jugar con criterio
Si apuestas en ruleta, entender la estructura de la ruleta europea es el primer paso para tomar decisiones informadas. La ruleta europea tiene 37 casillas (0–36) y un solo cero, lo que fija una ventaja de la casa constante: aproximadamente 2,70%. Como jugador, no puedes eliminar esa ventaja, pero sí puedes medirla, compararla entre tipos de apuesta y usar estadísticas para gestionar el riesgo y tu banca.
Reglas básicas que afectan directamente tus probabilidades
Antes de analizar números, recuerda dos cosas clave que condicionan todas las probabilidades:
- Hay 37 resultados posibles en cada tirada (1/37 por número).
- El pago anunciado por la casa no iguala la probabilidad real: por ejemplo, un pleno paga 35 a 1, aunque la probabilidad real es 1 a 36 si no existiera el cero — en la rueda europea es 1/37.
Ese desfase entre pago y probabilidad genera la esperanza matemática negativa a favor de la casa.
Probabilidades, pagos y esperanza matemática de las apuestas más comunes
Valores esenciales que debes memorizar
- Pleno (un número): probabilidad 1/37 ≈ 2,70%; pago 35:1.
- Transversal (tres números): probabilidad 3/37 ≈ 8,11%; pago 11:1.
- Esquina (cuatro números): probabilidad 4/37 ≈ 10,81%; pago 8:1.
- Seisena (seis números): probabilidad 6/37 ≈ 16,22%; pago 5:1.
- Docena/columna: probabilidad 12/37 ≈ 32,43%; pago 2:1.
- Par/impar, rojo/negro, falta/pasa (apuestas externas): probabilidad 18/37 ≈ 48,65%; pago 1:1.
Esperanza matemática: la misma pérdida porcentual en toda apuesta
Independientemente del tipo de apuesta, la esperanza matemática por unidad apostada es la misma: -1/37 ≈ -0,02703, es decir una pérdida media del 2,70% a largo plazo. Por ejemplo, para un pleno: EV = (1/37)35 + (36/37)(-1) = -1/37. Para una apuesta par: EV = (18/37)1 + (19/37)(-1) = -1/37.
Varianza y riesgo: lo que no te dice la esperanza matemática
Aunque la expectativa es idéntica, la varianza difiere mucho entre apuestas. Una apuesta a un número tiene una desviación típica alta (ganas 35 o pierdes 1), mientras que una apuesta par tiene desviación cercana a 1. Eso significa que la experiencia real —oscilaciones de ganancias y pérdidas— varía según qué apuestas elijas, incluso si la pérdida media a largo plazo es la misma.
En la siguiente sección examinaremos cómo cuantificar esa varianza, calcular la desviación estándar de tus apuestas y usar simulaciones y distribuciones para evaluar el riesgo y diseñar una gestión de banca adecuada para jugadores serios.
Cuantificar la varianza: ejemplos numéricos claros
Para diseñar una gestión de banca razonable necesitas números, no intuiciones. Veamos la varianza y la desviación típica (SD) de dos apuestas representativas: un pleno (un número) y una apuesta par (rojo/negro), ambas expresadas por unidad apostada.
– Pleno (paga 35:1): X = +35 con prob. 1/37, X = -1 con prob. 36/37.
– Esperanza μ = -1/37 ≈ -0,02703 (ya lo vimos).
– E[X^2] = (1/37)35^2 + (36/37)1^2 = 1261/37 ≈ 34,0811.
– Var = E[X^2] − μ^2 ≈ 34,0804 → SD ≈ 5,84 unidades por apuesta.
– Par/impar (paga 1:1): X = +1 con prob. 18/37, X = -1 con prob. 19/37.
– μ = -1/37 ≈ -0,02703.
– E[X^2] = 1 → Var ≈ 0,99927 → SD ≈ 0,9996 ≈ 1 unidad por apuesta.
Aunque la esperanza es idéntica en ambas (~−2,7% por unidad), la SD difiere enormemente: un pleno tiene una SD ≈5,84—más de cinco veces la de una apuesta externa. Eso explica por qué las oscilaciones de saldo son mucho mayores al jugar plenos.
Escalado con el número de tiradas: para n tiradas independientes,
– Esperanza total = n·μ.
– Varianza total = n·Var_uno → SD_total = sqrt(n)·SD_uno.
Ejemplo rápido (n = 100, 1 unidad por apuesta):
– Par/impar: media ≈ −2,70, SD ≈ 10.00.
– Pleno: media ≈ −2,70, SD ≈ 58,38.
Con el mismo coste esperado, la volatilidad (y por tanto el riesgo de ruina o de grandes picos) es mucho mayor con plenos.
Probabilidades de acabar en positivo y el papel de la aproximación normal
Si quieres estimar la probabilidad de acabar con ganancia después de n tiradas puedes usar la aproximación del teorema central del límite (normal), válida cuando n es razonablemente grande y las apuestas no tienen colas extremas. Sea S_n la suma de ganancias:
P(S_n > 0) ≈ 1 − Φ( (0 − n·μ) / (SD_uno·sqrt(n)) ).
Aplicándolo a los ejemplos de n = 100:
– Par/impar: z = (0 + 2,703)/10 ≈ 0,2703 → P(ganar) ≈ 1 − Φ(0,2703) ≈ 0,393 (≈ 39,3%).
– Pleno: z = (0 + 2,703)/58,38 ≈ 0,0463 → P(ganar) ≈ 1 − Φ(0,0463) ≈ 0,482 (≈ 48,2%).
Paradoja aparente: con la apuesta de mayor varianza tienes una probabilidad (a corto plazo) mayor de terminar en positivo, pese a la misma expectativa negativa. Eso no contradice nada: mayor varianza aumenta la dispersión y, por ende, la probabilidad de resultados extremos, incluidos los positivos. Pero también aumenta la probabilidad de pérdidas grandes.
Advertencias prácticas sobre la normal:
– Para n pequeño o apuestas con colas pesadas (plenos con pocas repeticiones), la aproximación puede no ser fiable; entonces conviene simular (Monte Carlo).
– La normal te da percentiles, no garantías; úsala para calibrar expectativas y límites de pérdida/beneficio.
Cómo usar estos números para definir apuestas y tamaño de unidad
Convierte tu tolerancia al riesgo en un objetivo sobre la SD total que aceptarías en una sesión. Fórmula inversa para la unidad de apuesta b:
b = (SD_objetivo) / (SD_uno · sqrt(n)),
donde SD_uno es la desviación por unidad de la apuesta elegida y n el número de tiradas previstas.
Ejemplo práctico: bankroll = 1000 unidades, planeas 100 tiradas y quieres que la desviación típica de la sesión no supere 20% del bankroll (SD_objetivo = 200). Si juegas par/impar (SD_uno ≈ 1):
b = 200 / (1 · 10) = 20 unidades por tirada (2% del bankroll).
Si prefieres plenos, la SD_uno≈5,84 y el mismo objetivo implicaría b ≈ 200 / (5,84·10) ≈ 3,4 unidades por tirada (0,34% del bankroll).
Conclusión práctica: las apuestas de alta varianza requieren unidades mucho más pequeñas para mantener la misma gestión del riesgo. Usa simulaciones para validar reglas de stop-loss/stop-win y recuerda que en juegos de esperanza negativa la gestión de banca limita pérdidas, no las elimina.
Cierre práctico para jugadores serios
La diferencia entre jugar por intuición y jugar con criterio está en la disciplina y en el uso de números: define límites claros, ajusta tus unidades según la varianza del tipo de apuesta y valida tus reglas con simulaciones antes de arriesgar dinero real. Mantén un registro objetivo de sesiones y revisa si tus parámetros (número de tiradas previsto, SD_objetivo, tamaño de unidad) siguen siendo coherentes con tu tolerancia al riesgo. Recuerda también que entender la mecánica no elimina la ventaja matemática de la casa; te permite gestionarla de forma racional.
Si necesitas un repaso técnico rápido sobre la propia estructura de la ruleta europea, consulta Ruleta europea — Wikipedia para detalles formales sobre ruedas y probabilidades.
Frequently Asked Questions
¿Por qué la esperanza de la ruleta europea es negativa aun en apuestas 1:1?
Porque la presencia del cero (una casilla extra) rompe la simetría entre ganador y perdedor: en la ruleta europea hay 18 números de un color y 18 del otro, pero 37 casillas en total, de modo que la probabilidad de perder en una apuesta par/impar es mayor que la de ganar. Matemáticamente la esperanza por unidad apostada es −1/37 ≈ −0,02703 (≈ −2,70%).
¿Cómo calculo el tamaño de unidad si quiero limitar la volatilidad?
Usa la relación b = SD_objetivo / (SD_uno · sqrt(n)), donde SD_uno es la desviación típica por unidad de la apuesta elegida y n el número de tiradas previstas. Esta fórmula te da una unidad b que mantiene la SD total dentro del objetivo; después valida con simulaciones Monte Carlo y ajusta para límites de stop-loss/stop-win y para la gestión del bankroll.
¿Cuándo es mejor usar simulaciones en vez de la aproximación normal?
Cuando el número de tiradas es pequeño, cuando las apuestas tienen colas pesadas (p. ej. plenos) o cuando quieres percentiles exactos en vez de aproximaciones. La aproximación normal funciona bien con n suficientemente grande y apuestas sin colas extremas; para casos fuera de eso, ejecuta simulaciones para estimar distribuciones de ganancias, probabilidades de ruina y percentiles de resultado.